题目内容
已知函数f(x)=则f(2+log23)=________.
【解析】由3<2+log23<4,得3+log23>4,所以f(2+log23)=f(3+log23)=
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,n∈N*,且满足a2+a4=14,S7=70.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=,则数列{bn}的最小项是第几项,并求该项的值.
不等式lg(x-1)<1的解集为________.
已知x∈[-3,2],求f(x)=-+1的最小值与最大值.
设a>1,若对任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,则a的取值范围是________.
计算:lg-lg+lg12.5-log89·log278;
已知函数f(x)=mx+3,g(x)=x2+2x+m.
(1)求证:函数f(x)-g(x)必有零点;
(2)设函数G(x)=f(x)-g(x)-1,若|G(x)|在[-1,0]上是减函数,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=ax3-3ax,g(x)=bx2+clnx,且g(x)在点(1,g(1))处的切线方程为2y-1=0.
(1)求g(x)的解析式;
(2)设函数G(x)=若方程G(x)=a2有且仅有四个解,求实数a的取值范围.
给定函数:①y=,②y=(x+1),③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数是____________.(填序号)