使不等式a+b＜c+d成立的一个必要不充分条件是( )A．a＜cB．b＜dC．a＜c或b＜dD．a＜c且b＜d 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．使不等式a+b＜c+d成立的一个必要不充分条件是（　　）

A．

a＜c

B．

b＜d

C．

a＜c或b＜d

D．

a＜c且b＜d

分析根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

解答解：若a=c，b＜d，满足不等式a+b＜c+d，但a＜c不成立，故A错误，
若b=d，a＜c，满足不等式a+b＜c+d，但b＜d不成立，故B错误，
若a=c，b＜d，满足不等式a+b＜c+d，但a＜c且b＜d不成立，故D错误，
故选：C

点评本题主要考查充分条件和必要条件的应用，根据不等式的关系是解决本题的关键．

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9．设O为坐标原点，直线l经过点P（1，1）且与OP垂直，则直线l的方程为（　　）

6．已知复数z=2+i（i为虚数单位），则复数z在复平面上的对应点在（　　）

13．袋中装有大小相同的10个球，其中5个白球，3个红球，2个黑球，现从中任意取出两个球，计算：
（Ⅰ）其中恰有1个红色球的概率；
（Ⅱ）两个球不是同色球的概率．

3．已知函数f（x）=$\frac{{{2^x}+b}}{{{2^x}+a}}$（a、b为常数），且f（1）=$\frac{1}{3}$，f（0）=0．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）判断函数f（x）在定义域上的奇偶性，并证明；
（Ⅲ）对于任意的x∈[0，2]，f（x）（2^x+1）＜m•4^x恒成立，求实数m的取值范围．

10．函数f（x）=x•sin（$\frac{3π}{2}$+x）是（　　）

	A．	奇函数		B．	偶函数
	C．	既是奇函数又是偶函数		D．	非奇非偶函数

7．已知f（x）=x²+1，g（x）=2^x-m，若对?x₁∈[-1，3]，?x₂∈[-1，3]，f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是m≥-$\frac{1}{2}$．

9．（1）若x，y都是正实数，且x+y＞2，求证：$\frac{1+x}{y}$＜2和$\frac{1+y}{x}$＜2中至少有一个成立．
（2）已知a、b、c∈R⁺，求证：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

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