题目内容

已知抛物线y2=2px（p＞0），且准线与y轴的距离为2．
（1）求此抛物线的方程；
（2）点P为抛物线上一点，且其纵坐标为2
2
，求点P到抛物线焦点的距离．
（1）因为抛物线准线与y轴的距离为2，
所以p=4，…（3分）
抛物线的方程为y2=8x．…（6分）
（2）设P(x0，2
2
)，则8=8x0，
所以x0=1，…（9分）
所以点P到抛物线焦点的距离为x0+
p
2
=3．…（12分）
练习册系列答案
相关题目
设点求抛物线上的点到点的距离的最小值。
以下四个命题：
①平面内与一定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线；
②抛物线y=ax2的焦点到原点的距离是
|a|
4
；
③直线l与抛物线y2=2px（p＞0）交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则|AB|=x1+x2+p；
④正三角形的一个顶点位于坐标原点，另外两个顶点在抛物线y2=2px（p＞0）上，则此正三角形的边长为4
3
p．其中正确命题的序号是______．
已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F（0，1）．
（Ⅰ）求抛物线C的方程；
（Ⅱ）在抛物线C上是否存在点P，使得过点P的直线交C于另一点Q，满足PF⊥QF，且PQ与C在点P处的切线垂直？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
已知点A（-2，3）到抛物线y2=2px（p＞0）焦点F的距离为5，
（1）求点F的坐标（用p表示）；
（2）求抛物线的方程．
抛物线的顶点在原点，以x轴为对称轴，经过焦点且倾斜角为135°的直线被抛物线所截得的弦长为8，试求抛物线方程．
抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是（　　）
A．(
a
4
，0)		B．(-
a
4
，0)		C．(0，-
1
4a
)		D．(0，
1
4a
)
准线为y=-2的抛物线的标准方程为（　　）
A．x2=4yB．x2=-4yC．x2=8yD．x2=-8y
已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为12，F是抛物线的焦点，则|PF|=______．

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