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已知点M(-3,0),N(3,0),B(1,0),动圆C与直线MN切于点B,过M、N与圆C相切的两直线相交于点P,则P点的轨迹方程为(  )
A.x2=1(x>1)B.x2=1(x<-1)
C.x2=1(x>0)D.x2=1(x>1)
A
设另两个切点为E、F,如图所示,

则|PE|=|PF|,|ME|=|MB|,|NF|=|NB|.
从而|PM|-|PN|=|ME|-|NF|
=|MB|-|NB|=4-2=2<|MN|,
∴P点的轨迹是以M、N为焦点,实轴长为2的双曲线的右支.
又∵a=1,c=3,∴b2=8.
故方程为x2=1(x>1).
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