题目内容
已知点M(－3,0)，N(3,0)，B(1,0)，动圆C与直线MN切于点B，过M、N与圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为( )
A．x2－ ＝1(x>1) | B．x2－＝1(x<－1) |
| C．x2＋＝1(x>0) | D．x2－ ＝1(x>1) |
A
设另两个切点为E、F，如图所示，
则|PE|＝|PF|，|ME|＝|MB|，|NF|＝|NB|．
从而|PM|－|PN|＝|ME|－|NF|
＝|MB|－|NB|＝4－2＝2<|MN|，
∴P点的轨迹是以M、N为焦点，实轴长为2的双曲线的右支．
又∵a＝1，c＝3，∴b2＝8．
故方程为x2－＝1(x>1)．
则|PE|＝|PF|，|ME|＝|MB|，|NF|＝|NB|．
从而|PM|－|PN|＝|ME|－|NF|
＝|MB|－|NB|＝4－2＝2<|MN|，
∴P点的轨迹是以M、N为焦点，实轴长为2的双曲线的右支．
又∵a＝1，c＝3，∴b2＝8．
故方程为x2－
＝1(x>1)．
练习册系列答案
相关题目
，且过点(4，－
)．
·
＝0；
=1（a>0，b>0）的右焦点是抛物线y2=8x的焦点F，两曲线的一个公共点为P，且|PF| =5，则此双曲线的离心率为（ ）
与抛物线
有一个共同的焦点F, 点M是双曲线与抛物线的一个交点, 若
, 则此双曲线的离心率等于( )．
－
＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2＝2bx的焦点分成7∶5的两段，则此双曲线的离心率为( )
x
x
x
的一条渐近线平行于直线
：
，双曲线的一个焦点在直线
分别为双曲线
的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足
且
到直线
的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为