题目内容
已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )．
A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6
D
【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，
因为f(x)既有极大值又有极小值，所以Δ＞0，
即4a2－4×3×(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0，解得a＞6或a＜－3.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则a的取值范围为( )．
A．－1＜a＜2 B．－3＜a＜6
C．a＜－1或a＞2 D．a＜－3或a＞6
D
【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋a＋6，
因为f(x)既有极大值又有极小值，所以Δ＞0，
即4a2－4×3×(a＋6)＞0，即a2－3a－18＞0，解得a＞6或a＜－3.
