Question

【题目】据报道，巴基斯坦由中方投资运营的瓜达尔港目前已通航.这是一个可以停靠810万吨油轮的深水港，通过这一港口，中国船只能够更快到达中东和波斯湾地区，这相当于给中国平添了一条大动脉！在打造中巴经济走廊协议（简称协议）中，能源投资约340亿美元，公路投资约59亿美元，铁路投资约38亿美元，高架铁路投资约16亿美元，瓜达尔港投资约6.6亿美元，光纤通讯投资约为0.4亿美元．

有消息称，瓜达尔港的月货物吞吐量将是目前天津、上海两港口月货物吞吐量之和．表格记录了2015年天津、上海两港口的月吞吐量（单位：百万吨）：

	1月	2月	3月	4月	5月	6月	7月	8月	9月	10月	11月	12月
天津	24	22	26	23	24	26	27	25	28	24	25	26
上海	32	27	33	31	30	31	32	33	30	32	30	30

（Ⅰ）根据协议提供信息，用数据说明本次协议投资重点；

（Ⅱ）从表中12个月任选一个月，求该月天津、上海两港口月吞吐量之和超过55百万吨的概率；

（Ⅲ）将（Ⅱ）中的计算结果视为瓜达尔港每个月货物吞吐量超过55百万吨的概率，设为瓜达尔未来12个月的月货物吞吐量超过55百万吨的个数，写出的数学期望（不需要计算过程）．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）因为能源投资为340亿，占总投资460亿的以上，所占比重大;（Ⅱ）;

（Ⅲ）的数学期望．

【解析】试题分析: （Ⅰ）因为能源投资为340亿，占总投资460亿的以上，所占比重大; （Ⅱ）根据提供的数据信息，可以得到天津、上海两港口的月吞吐量之和超过55百万吨的月份个数,根据古典概型计算出概率; （Ⅲ）根据数学期望的公式求出即可.

试题解析:（Ⅰ）本次协议的投资重点为能源，

因为能源投资为340亿，占总投资460亿的以上，所占比重大．

（Ⅱ）设事件：从12个月中任选一个月，该月超过55百万吨．

根据提供的数据信息，可以得到天津、上海两港口的月吞吐量之和分别是：56,49,58,54,54,57,59,58,58,56,54,56，

其中超过55百万吨的月份有8个，

所以， ．

（Ⅲ）的数学期望．

点睛:本题考查学生的是古典概型求概率以及离散型随机变量的期望与方差,属于中档题目. 具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型:(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个．(2)每个基本事件出现的可能性相等．如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A)＝．