设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直.且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,则AD与平面BCD所成的角为 A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=,则AD与平面BCD所成的角为( )

A. 30° B. 45° C. 60° D. 75°

解析:

作AO⊥CB的延长线，连OD，则OD即为AD在平面BCD上的射影，

∵AO=OD=a,∴∠ADO=45°.

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如下图，设△ABC和△DBC所在的两平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝120°，求二面角A－BD－C的平面角的补角的正切值．

（08年唐山市一中调研一理）设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=120°

（I）求证；

（II）求二面角A―BD―C的大小.

设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=，求:

(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；

(2)异面直线AD与BC所成的角；

(3)二面角A—BD—C的大小.

（1）A、D的连线和平面BCD所成的角；

（2）A、D的连线和直线BC所成的角；

（3）二面角A—BD—C的大小.（用反三角函数表示）

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