题目内容
如下图,设△ABC和△DBC所在的两平面互相垂直,且AB=BC=BD,∠CBA=∠DBC=120°,求二面角A-BD-C的平面角的补角的正切值.
如下图,某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空地,△ABC外的地方种草,△ABC的内接正方形PQRS为一水池,其余的地方种花.若BC=a,∠ABC=,设△ABC的面积为S1,正方形的面积为S2.
(1)用a,表示S1和S2;
(2)当a固定,变化时,求取最小值时角的值.
(1)建立适当的坐标系,求曲线E的方程;
(2)设点K是曲线E上的一动点,求线段KA中点的轨迹方程;
(3)若F(1,)是曲线E上的一点,设M、N是曲线E上不同的两点,直线FM和FN的倾斜角互补,试判断直线MN的斜率是否为定值?如果是,求出这个定值;如果不是,请说明理由.
(1)用a、θ表示S1和S2;
(2)当a固定,θ变化时,求取最小值时的角θ.
(1)请画出该几何体的直观图,并求出它的体积.
(2)用多少个这样的几何体可以拼成一个棱长为6的正方体ABCD—A1B1C1D1?如何组拼?试证明你的结论.
(3)在(2)的情形下,设正方体ABCD—A1B1C1D1的棱CC1的中点为E,求面AB1E与面ABC所成二面角的余弦值.