题目内容
【题目】设函数
，下述四个结论：
①
是偶函数；
②的最小正周期为
；
③的最小值为0；
④在
上有3个零点
其中所有正确结论的编号是（ ）
A.①②B.①②③C.①③④D.②③④
【答案】B
【解析】
根据函数相关知识对各选项逐个判断，即可得出其真假．
因为函数f（x）定义域为R，而且f（﹣x）＝cos|2x|+|sinx|＝f（x），所以f（x）是偶函数，①正确；
因为函数y＝cos|2x|的最小正周期为π，y＝|sinx|的最小正周期为π，所以f（x）的最小正周期为π，②正确；
f（x）＝cos|2x|+|sinx|＝cos2x+|sinx|＝1﹣2sin2x+|sinx|＝﹣2（|sinx|
）2
，而|sinx|∈[0，1]，所以当|sinx|＝1时，f（x）的最小值为0，③正确；
由上可知f（x）＝0可得1﹣2sin2x+|sinx|＝0，解得|sinx|＝1或|sinx|
（舍去）
因此在[0，2π]上只有x
或x
，所以④不正确．
故选：B．
寒假学与练系列答案
【题目】某公司甲、乙两个班组分别试生产同一种规格的产品，已知此种产品的质量指标检测分数不小于70时，该产品为合格品，否则为次品，现随机抽取两个班组生产的此种产品各100件进行检测，其结果如下表：
质量指标检测分数 | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
甲班组生产的产品件数 | 7 | 18 | 40 | 29 | 6 |
乙班组生产的产品件数 | 8 | 12 | 40 | 32 | 8 |
（1）根据表中数据，估计甲、乙两个班组生产该种产品各自的不合格率；
（2）根据以上数据，完成下面的2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为该种产品的质量与生产产品的班组有关？
甲班组 | 乙班组 | 合计 | |
合格品 | |||
次品 | |||
合计 |
（3）若按合格与不合格比例，从甲班组生产的产品中抽取4件产品，从乙班组生产的产品中抽取5件产品，记事件A：从上面4件甲班组生产的产品中随机抽取2件，且都是合格品；事件B：从上面5件乙班组生产的产品中随机抽取2件，一件是合格品，一件是次品，试估计这两个事件哪一种情况发生的可能性大．
附：
P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |