已知复数$z=\frac{5i}{1+2i}$的共轭复数对应的点位于( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．已知复数$z=\frac{5i}{1+2i}$的共轭复数对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析通过复数的分母实数化，得到复数对应点，即可判断选项．

解答解：由题意复数$z=\frac{5i}{1+2i}$=$z=\frac{5i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}$=2+i，
复数$z=\frac{5i}{1+2i}$的共轭复数对应的点（2，-1）在第四象限．
故选：D．

点评本题考查复数的基本运算，复数的几何意义，是基础题．

练习册系列答案

3．已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=2^x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式：f（a²-1）+f（1-a）＞0．

20．关于二项式（x-1）¹⁹⁹⁹有下列四个命题，
①该二项展开中非常数项的系数和为1
②该二项展开式中系数最大的项是第1000项
③该二项展开式中第6项为C$\stackrel{6}{1999}$X¹⁹⁹³
④当x=2000时，（x-1）¹⁹⁹⁹除以2000的余数是1999，
其中正确的序号是①④．

7．若偶函数f（x）在区间（-∞，0）上是单调函数，则满足$f（x）=f（\frac{x+2}{x+4}）$的所有x之和为（　　）

17．曲线y=ax²在点（1，a）处的切线与直线x+y+5=0 平行，则a的值为（　　）

4．已知数列{a_n}中，a_n=3×（$\frac{2}{3}$）ⁿ，试用定义证明数列{a_n}是等比数列．

1．点（x，y）在由|y|=x与x=2围成的平面区域内（含区域边界），则z=2x+y的最大值与最小值之和为（　　）

2．已知正整数列{a_n}单调递增，即a_i＜a_i+1（i∈N^*），a₁=1，且n∈N^*时，a_n+1≤2n，证明：对每个n∈N^*，在数列中总有两个项a_p和a_q使得a_p-a_q=n．

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