题目内容
已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：将|
+
|=1两边平方，结合已知条件可算出
•
=-
，再用两个向量的夹角公式即可算出向量
，
夹角的余弦值．
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
解答：解：∵|
+
|=1，
∴（
+
）2=
2+2
•
+
2=1
∵|
|=|
|=1，得
2=
2=1
∴代入上式得：2
•
=-1，
•
=-
因此，向量
，
夹角的余弦为cosθ=
=-
故选：B
| a |
| b |
∴（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
∵|
| a |
| b |
| a |
| b |
∴代入上式得：2
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
因此，向量
| a |
| b |
| ||||
|
|
| 1 |
| 2 |
故选：B
点评：本题给出向量
、
满足的条件，求它们夹角的余弦之值，着重考查了平面向量数量积的公式及其运算性质等知识，属于基础题．
| a |
| b |
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| A、30° | B、45° |
| C、60° | D、90° |