题目内容

5．设$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$，若$\overrightarrow{b}⊥\overrightarrow{c}$，则实数k的值等于（　　）
A．-$\frac{3}{2}$B．-$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

分析 由题意可得$\overrightarrow{c}$的坐标，进而由垂直关系可得k的方程，解方程可得．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（1，1），
∴$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+k$\overrightarrow{b}$=（1+k，2+k）
∵$\overrightarrow{b}⊥\overrightarrow{c}$，∴$\overrightarrow{b}$•$\overrightarrow{c}$=0，
∴1+k+2+k=0，解得k=-$\frac{3}{2}$
故选：A

点评 本题考查数量积和向量的垂直关系，属基础题．

练习册系列答案
相关题目
15．已知集合A={1，2，3}，B={2，3}，则（　　）
A．A=BB．A∩B=∅C．A$\stackrel{?}{≠}$BD．B$\stackrel{?}{≠}$A
16．某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是（　　）
A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法
13．观察下列等式：
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$
1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$
…
据此规律，第n个等式可为$1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n}$=$\frac{1}{n+1}+\frac{1}{n+2}$+…+$\frac{1}{2n}$．
20．若集合M={x|-2≤x＜2}，N={0，1，2}，则M∩N=（　　）
A．{0}B．{1}C．{0，1，2}D．{0，1}
10．“对任意x$∈（0，\frac{π}{2}）$，ksinxcosx＜x”是“k＜1”的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
17．如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，PO垂直于圆O所在的平面，且PO=OB=1，
（Ⅰ）若D为线段AC的中点，求证；AC⊥平面PDO；
（Ⅱ）求三棱锥P-ABC体积的最大值；
（Ⅲ）若BC=$\sqrt{2}$，点E在线段PB上，求CE+OE的最小值．
14．一个二元码是由0和1组成的数字串${x_1}{x_2}…{x_n}（{n∈{N^*}}）$，其中xk（k=1，2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0）
已知某种二元码x1x2…x7的码元满足如下校验方程组：$\left\{\begin{array}{l}{x_4}⊕{x_5}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_2}⊕{x_3}⊕{x_6}⊕{x_7}=0\\{x_1}⊕{x_3}⊕{x_5}⊕{x_7}=0\end{array}\right.$
其中运算⊕定义为：0⊕0=0，0⊕1=1，1⊕0=1，1⊕1=0．
现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于5．
15．设α，β是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，且l?α，m?β，（　　）
A．若l⊥β，则α⊥βB．若α⊥β，则l⊥mC．若l∥β，则α∥βD．若α∥β，则l∥m

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网