题目内容
【题目】已知函数
.
（1）判断
的奇偶性；
（2）求
的值.
【答案】(1)详见解析;(2)1.
【解析】试题分析：判断函数奇偶性，首先考查函数的定义域，函数的定义域关于原点对称时是函数具有奇偶性的前提，而判断奇偶就是寻求f(-x)与f(x)的关系，当
时，函数为奇函数，当
时，函数为偶函数；借助于函数满足
为定值，利用倒序相加法求和.
试题解析：
（1）
的定义域为R， 
是偶函数.
= 
=
.
【点精】判断函数奇偶性，首先考查函数的定义域，函数的定义域关于原点对称时是函数具有奇偶性的前提，而判断奇偶就是寻求f(-x)与f(x)的关系，当
时，函数为奇函数，当
时，函数为偶函数；数列求和方法有倒序相加法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法等，本题借助于函数满足
为定值，利用倒序相加法求和.
【题目】某研究型学习小组调查研究学生使用智能手机对学习的影响．部分统计数据如下表：
使用智能手机 | 不使用智能手机 | 总计 | |
学习成绩优秀 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀 | 16 | 2 | 18 |
总计 | 20 | 10 | 30 |
附表：
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
经计算
的观测值为10，则下列选项正确的是( )
A. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习有影响
B. 有99.5%的把握认为使用智能手机对学习无影响
C. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习有影响
D. 在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为使用智能手机对学习无影响
【题目】为了解大学生观看浙江卫视综艺节目“奔跑吧兄弟”是否与性别有关，一所大学心理学教师从该校学生中随机抽取了50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：
喜欢看“奔跑吧兄弟” | 不喜欢看“奔跑吧兄弟” | 合计 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合计 | 50 |
若该教师采用分层抽样的方法从50份问卷调查中继续抽查了10份进行重点分析，知道其中喜欢看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)请将上面的列联表补充完整；
(2)是否有
的把握认为喜欢看“奔跑吧兄弟”节目与性别有关？说明你的理由；
(3)已知喜欢看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
还喜欢看新闻，
还喜欢看动画片，
还喜欢看韩剧，现再从喜欢看新闻、动画片和韩剧的男生中各选出1名进行其他方面的调查，求
和
不全被选中的概率．
下面的临界值表供参考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式：
)
