题目内容

    甲、乙两人进行五次比赛,如果甲或乙无论谁胜了三次,比赛宣告结束。假定甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,试求下列概率。

    I)比赛以甲31败而结束的概率;

    II)比赛以乙32败而结束的概率;

    (III)设甲先胜3次的概率为a,乙先胜3次的概率为b,求a:b的值。

 

答案:
解析:

答案:解:(I)以甲3胜1败而结束比赛,甲只能在1、2、3次中失败1次,因此所求概率为:

   

    (II)乙3胜2败的场合,因而所求概率为:

   

    (III)甲先胜3次的情况有3种:3胜无败,3胜1败,3胜2败

    其概率分别为

    于是

    乙获胜概率

   

 


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