题目内容
【题目】如图为我国数学家赵爽(约3世纪初)在为《周牌算经》作注时验证勾股定理的示意图,现在提供6种不同的颜色给其中5个小区域涂色,规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,则,
区域涂同色的概率为( )
A.B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
本题从颜色使用数量上来分类,又由条件知至少使用三种颜色,所以只剩三种情况了.然后选色,再按照规定每个区域只涂一种颜色,相邻区域颜色不同,使用分步计数原理逐一涂色,即可求出总的基本事件,再弄清,
区域涂同色的占了多少个基本事件,利用古典概型及其概率计算公式求答案.
解:根据题意,至少使用3种颜色.由使用颜色数量,下面我们分三种情况:
(1)使用5种颜色:选色,涂上去
,共有
种;
(2)使用4种颜色:选色,先涂
有4种,下面,①、若
、
同色,则
和
各涂剩余的两色,有
种,②、若
、
不同色,则
和
必同色,有
种.
共
种;
(3)使用3种颜色:选色,先涂
有3种选择,
用掉一种颜色,下面只有
、
同色,
、
同色,有
种,共
种,
共计
种,
其中,
区域涂同色的有
种,
则,
区域涂同色的概率为
.
故选:.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】今天你低碳了吗?近来国内网站流行一种名为“碳排放计算器”的软件,人们可以由此计算出自己每天的碳排放量,如家居用电的碳排放量(千克)=耗电度数×0.785,汽车的碳排放量(千克)=油耗公升数×0.785等,某班同学利用寒假在两个小区逐户进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查.若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,这二族人数占各自小区总人数的比例P数据如下:
A小区 | 低碳族 | 非低碳族 | B小区 | 低碳族 | 非低碳族 | |
比例P | 1/2 | 1/2 | 比例P | 4/5 | 1/5 |
(1)如果甲、乙来自A小区,丙、丁来自B小区,求这4人中恰好有两人是低碳族的概率;
(2)A小区经过大力宣传,每周非低碳中有20%的人加入到低碳族的行列,如果两周后随机地从A小区中任选25个人,记表示25个人中的低碳族人数,求E
和
【题目】由国家统计局提供的数据可知,2012年至2018年中国居民人均可支配收入(单位:万元)的数据如下表:
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均可支配收入 | 1.65 | 1.83 | 2.01 | 2.19 | 2.38 | 2.59 | 2.82 |
(1)求关于
的线性回归方程(系数精确到0.01);
(2)利用(1)中的回归方程,分析2012年至2018年中国居民人均可支配收入的变化情况,并预测2019年中国居民人均可支配收入.
附注:参考数据:,
.
参考公式:回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.