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设
f
(
x
)=
x
3
+log
2
,则不等式
f
(
m
)+
f
(
m
2
-2)≥0(
m
∈R)成立的充要条件是________.(注:填写
m
的取值范围)
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m
≥1或
m
≤-2
判断函数是奇函数,且在R上是递增函数,∴
f
(
m
)+
f
(
m
2
-2)≥0即为
f
(
m
2
-2)≥-
f
(
m
)=
f
(-
m
),∴
m
2
-2≥-
m
,解得
m
≥1或
m
≤-2.
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已知
,其中
是常数.
(1)若
是奇函数,求
的值;
(2)求证:
的图像上不存在两点A、B,使得直线AB平行于
轴.
已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,若f(1-m)+f(1-m
2
)<0,求实数m的取值范围.
若不等式x
2
+ax+1≥0对于一切x∈(0,
]恒成立,则a的最小值是( )
A.0
B.2
C.-
D.-3
函数f(x)=|x|和g(x)=x(2-x)的递增区间依次是( )
A.(-∞,0],(-∞,1]
B.(-∞,0],[1,+∞)
C.[0,+∞),(-∞,1]
D.[0,+∞),[1,+∞)
设定义在[-1,7]上的函数y=f(x)的图像如图所示,则关于函数y=
的单调区间表述正确的是( )
A.在[-1,1]上单调递减
B.在(0,1]上单调递减,在[1,3)上单调递增
C.在[5,7]上单调递减
D.在[3,5]上单调递增
设g(x)是定义在R上以1为周期的函数,若函数f(x)=x+g(x)在区间[3,4]时的值域为[-2,5],则f(x)在区间[2,5]上的值域为________.
已知函数
f
(
x
)=
a
x
+
x
-
b
的零点
x
0
∈(
n
,
n
+1)(
n
∈Z),其中常数
a
,
b
满足2
a
=3,3
b
=2.则
n
的值是 ( ).
A.-2
B.-1
C.0
D.1
下列函数
中,满足“对任意的
时,均有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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