已知函数f(x)＝ax+x-b的零点x0∈(n.n+1)(n∈Z).其中常数a.b满足2a＝3,3b＝2.则n的值是 ( )．A．-2 B．-1C．0D．1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知函数f(x)＝a^x＋x－b的零点x₀∈(n，n＋1)(n∈Z)，其中常数a，b满足2^a＝3,3^b＝2.则n的值是 (　　)．

A．－2

B．－1

C．0

D．1

B

∵2^a＝3,3^b＝2，
∴a＞1,0＜b＜1，则f(x)在R上是增函数．
又f(－1)＝

－1－b＜0，f(0)＝1－b＞0.
∴f(x)在(－1,0)内有唯一零点，取n＝－1

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判断函数f(x)＝e^x＋

在区间(0，＋∞)上的单调性．

已知函数y=f(x)满足:对任意的x₁<x₂≤-1,[f(x₂)-f(x₁)](x₂-x₁)>0恒成立,则f(-2),f(-

),f(-1)的大小关系为(　　)

C．f(-2)>f(-1)>f(-

设f(x)＝x³＋log₂

，则不等式f(m)＋f(m²－2)≥0(m∈R)成立的充要条件是________．(注：填写m的取值范围)

已知二次函数f(x)＝ax²＋bx＋1(a＞0)，F(x)＝

若f(－1)＝0，且对任意实数x均有f(x)≥0成立．
(1)求F(x)的表达式；
(2)当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求k的取值范围．

已知函数f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性；
(2)是否存在实数t，使不等式f(x－t)＋f(x²－t²)≥0对一切x都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

上递增，在

上递减，在

上是减函数，又

已知定义在

上的可导函数

的导函数为

的解集为( )