题目内容
14．函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，5）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）| A． | （-∞，-4] | B． | [-4，+∞） | C． | （-∞，4] | D． | [4，+∞） |
分析 分析函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的图象和性质，结合已知可得5≤1-a，解得答案．
解答 解：函数f（x）=x2+2（a-1）x+2的图象是开口朝上，且以直线x=1-a为对称轴的抛物线，
若函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间（-∞，5）上为减函数，
∴5≤1-a，
解得：a∈（-∞，-4]，
故选：A．
点评 本题考查的知识点是二次函数的图象和性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解答的关键．
练习册系列答案
金钥匙试卷系列答案
相关题目
4．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆x2+（y-3）2=1相切，则双曲线的离心率为（ ）
| A． | 2 | B． | $\sqrt{3}$ | C． | $\sqrt{2}$ | D． | 3 |
2．圆O：x2+y2+4x=0的圆心O坐标和半径r分别是（ ）
| A． | O （-2，0），r=2 | B． | O（-2，0），r=4 | C． | O（2，0），r=2 | D． | O（2，0），r=4 |
19．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（x）=（$\sqrt{x}$）2 | B． | f（x）=（x-1）0，g（x）=1 | ||
| C． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-1}{x-1}$，g（x）=x+1 | D． | f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$，g（t）=|t| |
6．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，则下列大小关系正确的是（ ）
| A． | f（e）＜f（3）＜f（2） | B． | f（e）＜f（2）＜f（3） | C． | f（2）＜f（3）＜f（e） | D． | f（3）＜f（2）＜f（e） |
已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）其中x∈R，ω＞0，-π＜φ＜π）的部分图象如图所示，则函数f（x）的解析式是$f（x）=2sin（2x+\frac{2π}{3}）$．
如图中的组合体的结构特征有以下几种说法：