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设f(x)是偶函数,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线的斜率为1,则该曲线在点(-1,f(-1))处的切线的斜率为________.
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试题分析:解:因为函数
是偶函数,所以曲线
关于
轴对称,所以曲线在点
处的切线与在点
的切线关于
轴对称.它们的斜率互为相反数;所以该曲线在点
处的切线的斜率为
,故答案应填
.
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已知函数
的导函数为
,
的图象在点
,
处的切线方程为
,且
,直线
是函数
的图象的一条切线.
(1)求函数
的解析式及
的值;
(2)若
对于任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
若曲线
y
=
x
2
+
ax
+
b
在点(0,
b
)处的切线方程为
x
-
y
+1=0,则
a
,
b
的值分别为________,________.
已知函数
的图像在点A(l,f(1))处的切线l与直线x十3y+2=0垂直,若数列
的前n项和为
,则S2013的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
直线y=
x+b与曲线y=-
x+ln x相切,则b的值为( )
A.-2
B.1
C.-
D.-1
已知函数
f
(
x
)=
x
3
+
f
′
x
2
-
x
,
f
(
x
)的图像在点
,
f
处的切线的斜率是________.
已知点
在曲线
(其中
为自然对数的底数)上,
为曲线在点
处的切线的倾斜角,则
的取值范围是
.
已知函数f(x)=1+
,则f(x)在区间[1,2],
上的平均变化率分别为________.
质点
M
的运动方程为
s
=2
t
2
-2,则在时间段[2,2+Δ
t
]内的平均速度为( ).
A.8+2Δ
t
B.4+2Δ
t
C.7+2Δ
t
D.-8+2Δ
t
关 闭
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