Question

【题目】某市一批养殖专业户投资石金钱龟养殖业，行业协会为了了解市场行情，对石金钱龟幼苖销售价格进行调查。2017年12月随机抽取500户销售石金钱龟幼苖的平均价格，得到如下不完整的频率分布统计表：

（Ⅰ）完成统计表。

（Ⅱ）为了向石金钱龟养殖户提供更好的幼苖销售参考，协会决定2018年1月份从第1，3，5组中用分层抽样方法取出7户出售幼龟价格跟踪调查，求第1，3，5组1月份接受调查的户数。

（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，协会决定从选出的7个养殖户中随机抽取3户总结销售经验．为了鼓励养殖户支持调查工作，协会决定：发给第1组被抽到的每户幸运奖奖金210元，第3组被抽到的每户幸运奖奖金70元，第5组被抽到的每户幸运奖奖金140元．记发出的幸运奖总奖金额为元,求的分布列和数学期望．

Answer 1

【答案】(1)见解析(2) 第1，3，5组接受调查的户数分别为1，4，2（3）见解析

【解析】【试题分析】(I)用乘以频率得到频数,由此填写好表格.(II)利用分层抽样各层的比例计算得每组抽取的人数.(III)的所有可能取值为210,280,350,420,490.利用古典概型的计算公式计算出概率,并求出期望值.

【试题解析】

（Ⅰ）

（Ⅱ）按分层抽样，可得第1组抽取的户数：，第3组抽取的户数：，第5组抽取的户数：.

因此，第1，3，5组接受调查的户数分别为1，4，2

（Ⅲ）依题意，的所有可能取值为210，280，350，420，490，则

所以的分布列为：

所以的数学期望为：