题目内容

6．函数f（x）=$\sqrt{x+1}$+ln（4-x）的定义域为（　　）
A．[-1，4）B．（-1，+∞）C．（-1，4）D．（4，+∞）

分析 根据二次个数的性质结合对数函数的性质得到关于x的不等式组，解出即可．

解答 解：由题意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{4-x＞0}\end{array}\right.$，
解得：-1≤x＜4，
故选：A．

点评 本题考查了求函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

练习册系列答案
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16．如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2a，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）判断平面BCE与平面CDE的位置关系，并证明你的结论．
17．①当α∈（0，$\frac{π}{2}$），求证：sinα＜α＜tanα；
①当α∈（0，$\frac{π}{2}$），求证：sinα+cosα＞1．
14．若AB为抛物线y2=4x的弦，且A（x1，4），B（x2，2），则|AB|=（　　）
A．13B．$\sqrt{13}$C．6D．4
1．己知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，O为原点，在椭圆上存在一个点P使得△OFP为等边三角形，则椭圆的离心率为（　　）
A．$\sqrt{3}$-1B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}-1$
11．过$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左焦点F1作斜率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$直线交椭圆于A，B两点，若|AF1|=7|BF1|，则e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
18．已知点A（0，1），向量$\overrightarrow{AC}$=（-4，-3），若向量$\overrightarrow{BC}$=（-7，-4），则B点的坐标为（　　）
A．（-3，2）B．（4，5）C．（3，2）D．（-3，-2）
15．在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{3}cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：ρ（cosθ-sinθ）=6．
（I）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；
（Ⅱ）过点M（-1，0）且与直线l平行的直线l1交C于A，B两点，求点M到A，B两点的距离之积．
16．已知数列{bn}满足b1=1，b2=3，bn=$\frac{{{b}^{2}}_{n-1}+2}{{b}_{n-2}}$（n≥3），求数列{bn}的通项公式．

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