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求经过两直线
和
的交点且与直线
垂直的直线方程.
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试题分析:首先求两条直线的交点,利用两条直线垂直,
,求出直线的斜率,利用点斜式方程写出直线,然后再化简.
解:由
得交点
3分
又直线
斜率为-3, 5分
所求的直线与直线
垂直,所以所求直线的斜率为
, 7分
所求直线的方程为
, 化简得:
12分
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已知椭圆
经过点
,且其右焦点与抛物线
的焦点
重合,过点
且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设O为坐标原点,线段
上是否存在点
,使得
?
若存在,求出
的取值范围;若不存在,说明理由;
(3)过点
且不垂直于
轴的直线与椭圆交于
两点,点
关于
轴的对称点为
,
试证明:直线
过定点.
光线从点
发出,经过
轴反射,再经过
轴反射,最后光线经过点
,则经
轴反射的光线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
过点
且斜率为
的直线与抛物线
相交于
,
两点,若
为
中点,则
的值是
.
(2013•重庆)如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率
,过左焦点F
1
作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,|AA′|=4.
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.若PQ⊥P'Q,求圆Q的标准方程.
已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a等于________.
点P(a,b)关于l:x+y+1=0对称的点仍在l上,则a+b=( )
A.﹣1
B.1
C.2
D.0
已知直线
与圆
相切,且与直线
平行,则直线
的方程是( )
A.
B.
或
C.
D.
直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距相等,则a的值是( ).
A.1
B.-1
C.-2或-1
D.-2或1
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