题目内容
、已知直线
.
(1) 当
时，求
与
的交点；
（2）设曲线
经过伸缩变换
得到曲线
，设曲线上任一点为
，
恒成立，求
的取值范围。
.(1) 当
时，求与的交点； （2）设曲线
经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，恒成立，求的取值范围。（1）
（2）
设
所以
所以
所以
（2）
设所以
所以
所以略
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作两条相互垂直的直线分别过两焦点，其中一条与双曲线交于点
，若
是等腰三角形，则双曲线的离心率为（ ）
与双曲线
有公共焦点，现一光线从它们的左焦点出发，在椭圆与双曲线间连续反射，则光线经过
次反射后回到左焦点所经过的路径长为
，求此椭圆的标准方程。
的两个焦点，点P在双曲线上且满足∣P F1∣·∣P F2∣=32，则∠F1PF2是（ ）
是长度为定值的平面
的斜线段，点
为斜足，若点
在平面
内运动，使得
的面积为定值，则动点P的轨迹是
）的椭圆被直线
截得的弦的中点横坐标为
，求此椭圆的方程。
上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在，则这两条直线的斜率乘积为定值-1。写出该定理在有心曲线
中的推广 。
与椭圆
有共同的准线；