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已知a、b、c成等差数列,则直线
被曲线
截得的弦长的最小值为
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如题(9)图,过双曲线上左支一点
作两条相互垂直的直线分别过两焦点,其中一条与双曲线交于点
,若
是等腰三角形,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
如图所示,已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,长轴长是短轴长的3倍且经过点M(3,1).平行于OM的直线l在y轴上的截距为m(m≠0),且交椭圆于A,B两不同点.
(1)求椭圆的方程;
(2)求m的取值范围;
.光线被曲线反射,等效于被曲线在反射点处的切线反射.已知光线从椭圆的一个焦点出发,被椭圆反射后要回到椭圆的另一个焦点;光线从双曲线的一个焦点出发被双曲线反射后的反射光线等效于从另一个焦点发出;如题10图,椭圆
与双曲线
有公共焦点,现一光线从它们的左焦点出发,在椭圆与双曲线间连续反射,则光线经过
次反射后回到左焦点所经过的路径长为
A.
B.
C.
D.
如图
是长度为定值的平面
的斜线段,点
为斜足,若点
在平面
内运动,使得
的面积为定值,则动点P的轨迹是
A.圆 B.椭圆 C一条直线 D两条平行线
已知两定点A(-2,0)、B(1,0),如果动点P满足|PA|=2|PB|,则点P的轨迹方程为:________
已知椭圆
经过点
,则
______,离心率
______.
有对称中心的曲线叫做有心曲线,过有心曲线中心的弦叫做有心曲线的直径。定理:如果圆
上异于一条直径两个端点的任意一点与这条直径两个端点连线的斜率存在,则这两条直线的斜率乘积为定值-1。写出该定理在有心曲线
中的推广 。
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