题目内容
已知数列
及其前
项和
满足：
（
，
）.
（1）证明：设
，
是等差数列；（2）求
及
.
（1)证明详见解析；（2）
；
.
解析试题分析：(1)等式
两边同除
，可得
是等差数列；（2）由等差数列的前
项和公式求，再由求.
试题解析：（1）
∴ 
（） 4分
设
则是公差为1的等差数列 6分
（2） 又 
∴
∴ 9分
当时， 
12分
∴ . 14分
考点：1.等差数列的证明；2.等差数列的通项及.
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的前
项和为
，满足：
．递增的等比数列
前
项和为
，满足：
．
对
，均有
成立，求
．
的各项均为正数，
为其前
项和，对于任意的
，满足关系式
的通项公式是
，前
项和为
，求证：对于任意的正整数
.
的前
项和
，满足：
.
；
的满足
，
为数列
的前
.
和公比为
的等比数列
满足：
，
，
．
的前
项和为
，且对任意
均有
成立，试求实数
的取值范围．
的前
项和为
，若
，
，
．
，
；
，求
的取值范围．
：
，即当
时，记
.记
. 对于
，定义集合
是
的整数倍，
，且
.
中元素的个数；
中元素的个数.
是首项
的等比数列，其前
项和
中，
、
、
成等差数列．
，求数列{
}的前
；
的最大正整数
为正常数，且
的通项公式；
恒成立？若存在，求出相应的M的最小值；若不存在，请说明理由。