Question

【题目】某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，则m的值约为（ ）
A.26.25
B.26.5
C.26.75
D.27

Answer 1

【答案】B
【解析】解：因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164，

则自习时间不超过m小时的频率为： =0.82，

第一组的频率为0.05，第二组的频率为0.25，第三组的频率为0.4，第四组的频率为0.2，第五组的频率为0.1，

其中前三组的频率之和0.05+0.25+0.4=0.7，其中前四组的频率之和0.7+0.2=0.9，

则0.82落在第四组，m=25+ ×2.5=26.5

故选：B．

【考点精析】利用频率分布直方图对题目进行判断即可得到答案，需要熟知频率分布表和频率分布直方图，是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式，可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息，又可以利用图形传递信息．