题目内容
【题目】某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,若这200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164,则m的值约为( )
A.26.25
B.26.5
C.26.75
D.27
【答案】B
【解析】解:因为200名学生中每周的自习时间不超过m小时的人数为164,
则自习时间不超过m小时的频率为: =0.82,
第一组的频率为0.05,第二组的频率为0.25,第三组的频率为0.4,第四组的频率为0.2,第五组的频率为0.1,
其中前三组的频率之和0.05+0.25+0.4=0.7,其中前四组的频率之和0.7+0.2=0.9,
则0.82落在第四组,m=25+ ×2.5=26.5
故选:B.
【考点精析】利用频率分布直方图对题目进行判断即可得到答案,需要熟知频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取信息,又可以利用图形传递信息.
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