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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(本小题满分12分)过抛物线y
2
=2p
x
(p>0)的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,O为坐标原点,直线OA 的斜率为
,直线OB的斜率为
.
(1)求
·
的值;
(2)由A、B两点向准线做垂线,垂足分别为
、
,求
的大小.
(本小题满分14分)
已知椭圆
的焦点F与抛物线C:
的焦点关于直线x-y=0
对称.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)已知定点A(a,b),B(-a,0)(ab
),M是抛物线C上的点,设直线AM,
BM与抛物线的另一交点为
.求证:当M点在抛物线上变动时(只要
存在
且
)直线
恒过一定点,并求出这个定点的坐标.
(本小题满分8分)已知顶点在原点,焦点在
轴上的抛物线与直线
交于P、Q两点,|PQ|=
,求抛物线的方程
已知F是抛物线C:y2=4x的焦点,A、B是抛物线上的点,线段AB的中点M为(2,2),则△ABF的面积
抛物线
轴及直线
围成如图所示的阴影部分,把线段
等分成
等份,作以
为底的内接矩形,阴影部分的面积S等于这些内接矩形面积之和当
时的极限值,则S的值为
。
一个点到点(4,0)的距离等于它到y轴的距离,则这个点的轨迹方程为
.
已知点
为抛物线
上的一个动点,
为圆
上的动点,设点
到抛物线
的准线距离为
,则
的最小值为
(文)已知过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点,
,则
___________ .
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