题目内容
(本小题满分14分)
如图所示的长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
为
与
的交点，
，
是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥D1-ABC的体积．
【答案】
（1）见解析；(2) VD1-ABC=
。
【解析】本试题主要是考查了线面平行的判定定理的运用，以及三棱锥的体积的求解综合问题。
（1）因为要证明线面平行，则可以先证明线线平行，关键是证明BM//D1O,然后接合判定定理得到结论。
（2）结合已知中的条件，分析棱锥 底面积和棱锥的高是解决体积的关键，可知结论。
解：（1）连结
，如图，
∵
、
分别是
、
的中点，
是矩形，
∴四边形
是平行四边形，
∴
．
--------2分
∵
平面
，
平面，
∴
平面．-------------------6分
(2) VD1-ABC=
(14分)
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）