题目内容
8．计算：y=sinx-cosx．分析 把给出的函数提取$\sqrt{2}$，由两角差的正弦公式化积．
解答 解：∵y=sinx-cosx
=$\sqrt{2}$（$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosx）
=$\sqrt{2}$（cos$\frac{π}{4}$sinx-sin$\frac{π}{4}$cosx）
=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$）．
点评 本题考查了两角和与差的正弦函数．解答本题时需要掌握sin$\frac{π}{4}$=cos$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
练习册系列答案
相关题目
2．已知函数f（x）=|lnx|-k有两个不同的零点a，b，则代数式|$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+2}{a-b}$|的最小值是（ ）
| A． | 8$\sqrt{2}$ | B． | 8 | C． | 4$\sqrt{2}$ | D． | 4 |
19．从6件正品与3件次品中任取3件，观察正品件数与次品件数，则下列事件既是互斥事件又是对立事件的是（ ）
| A． | “恰好有1件次品”和“恰好有2件次品” | |
| B． | “至少有1件次品”和“全是次品” | |
| C． | “至少有1件正品”和“至多有1件次品” | |
| D． | “至少有2件次品”和“至多有1件次品” |
16．用数归纳法证明当n为正奇数时，xn+yn能被x+y整除，k∈N*第二步是（ ）
| A． | 设n=2k+1时正确，再推n=2k+3正确 | |
| B． | 设n=2k-1时正确，再推n=2k+1时正确 | |
| C． | 设n=k时正确，再推n=k+2时正确 | |
| D． | 设n≤k（k≥1）正确，再推n=k+2时正确 |