题目内容
【题目】
下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量(单位:亿吨)的折线图
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请建立关于的回归方程(系数精确到0.01);
(2)预测2018年我国生活垃圾无害化处理量.
附注:
参考公式:设具有线性相关关系的两个变量的一组观察值为,
则回归直线方程的系数为:
, .
参考数据: , .
【答案】(1) (2)2.02
【解析】试题分析: 由折线图看出, 与之间存在较强的正相关关系,将已知数据代入相关系数方程,根据已知中的数据,求出回归系数,可得回归方程,
将年对应的11,代入回归方程,即可得到答案;
解析:(1)由折线图中数据和附注中参考数据得 ,
,
因此
又由
得.
所以,关于的回归方程为: .
注意:为使系数精确到0.01的值更精准,前面和小数点后应保留3位参与运算.
(2)将2018年对应的
代入回归方程得: .
所以预测2018年我国生活垃圾无害化处理量将约2.02亿吨.
【题目】探究函数的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.002 | 4.04 | 4.3 | 5 | 4.8 | 7.57 | … |
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数在区间(0,2)上递减;
函数在区间 上递增.
当 时, .
证明:函数在区间(0,2)递减.
思考:函数时,有最值吗?是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明)