题目内容
15．运行如图伪代码，则输出S的结果是$\frac{25}{24}$．．
分析 模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的n，S的值，当n=10时，不满足条件n＜10，退出循环，输出S的值为$\frac{25}{24}$．
解答 解：模拟执行程序框图，可得
S=0，n=2
满足条件n＜10，S=$\frac{1}{2}$，n=4
满足条件n＜10，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$，n=6
满足条件n＜10，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$，n=8
满足条件n＜10，S=$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{8}$=$\frac{25}{24}$，n=10
不满足条件n＜10，退出循环，输出S的值为$\frac{25}{24}$．
故答案为：$\frac{25}{24}$．
点评 本题主要考查了循环结构的程序框图，依次正确写出每次循环得到的n，S的值是解题的关键，属于基本知识的考查．
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5．设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为（ ）
| A． | $\root{3}{4V}$ | B． | $\root{3}{6V}$ | C． | $\root{3}{8V}$ | D． | $\sqrt{4V}$ |
3．
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（ ）
如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{7}}}{7}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$ | C． | $\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$ | D． | $\sqrt{7}$ |
如图所示，在三棱锥D-ABC中，AB=BC=CD=1，AC=$\sqrt{3}$，平面ACD⊥平面ABC，∠BCD=90°
如图，四棱锥P-ABCD中，AB，AD，AP两两垂直，长度分别为1，2，2，且$\overrightarrow{DC}$=2$\overrightarrow{AB}$．
7．已知单位向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$-k$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$|k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|，其中k＞0，则下列与向量$\overrightarrow{b}$垂直的向量可以是（ ）
| A． | 6$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$ | B． | $\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{b}$ | C． | $\overrightarrow{a}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{b}$ | D． | $\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{b}$ |
如图，平行四边形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，H、M是AD、DC的中点，BF=$\frac{1}{3}$BC．