题目内容
若一个矩形的对角线长为常数,则其面积的最大值为 ( )
A. | B. | C. | D. |
B
解析试题分析:设矩形的长和宽分别为x,y,则x2+y2=a2,其面积S=xy,由基本不等式得S≤(x2+y2)=.即可得知准确选项.解:如图,
设矩形的长和宽分别为x,y,则x2+y2=a2,其面积S=xy,由基本不等式得S≤(x2+y2)=a2,当且仅当x=y时取到等号,此时为正方形.故选B
考点:基本不等式
点评:本题考查基本不等式的应用,要注意三条原则:正,各项的值为正;定,各项的和或积为定值;等,验证是否满足等号取到的条件
练习册系列答案
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下列函数中,最小值为4的是( )
A. | B. |
C. | D. |
下列结论正确的是( )
①“”是“对任意的正数,均有”的充分非必要条件
②随机变量服从正态分布,则
③线性回归直线至少经过样本点中的一个
④若10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其
平均数为,中位数为,众数为,则有
A.③④ | B.①② | C.①③④ | D.①④ |
设正实数满足,则当取得最大值时,的最大值为 ( )
A.0 | B.1 | C. | D.3 |
若 ( )
A. | B. | C. | D. |
下列各式中,最小值等于2的是( )
A. | B. | C. | D. |
若正实数满足,则
A.有最大值 |
B.有最小值 |
C.有最大值 |
D.有最小值 |
下列函数中,最小值是4的函数是( )
A. | B.() |
C. | D. |