Question

一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为:

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

解析试题分析：利用数学期望的概念，建立等式，再利用基本不等式，即可求得ab的最大值解：由题意，投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a、b、c∈（0，1）），∴3a+2b=2，∴2≥2 ∴ab≤ （当且仅当a=，b=时取等号）】∴ab的最大值为故选D．
考点：基本不等式求最值
点评：本题考查数学期望，考查利用基本不等式求最值，利用数学期望的概念，建立等式是关键．