题目内容
【题目】《九章算术》是中国古代第一部数学专著，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。“更相减损术”便出自其中，原文记载如下：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。”其核心思想编译成如示框图，若输入的
，
分别为45，63，则输出的为（ ）
A. 2B. 3C. 5D. 9
【答案】D
【解析】
通过已知，可以判断这是在求两数的最大公约数。也可以按照循环结构的特点，先判断后执行，分别求出当前
的值，直到循环结束。
通过阅读可以知道，这是利用更相减损术求45，63的最大公约数，63，45的最大公约数是9。也可以按照循环结构来求解，如下表：
循环次数 | a | b |
初始 | 45 | 63 |
第一次 | 45 | 18 |
第二次 | 27 | 18 |
第三次 | 9 | 18 |
第四次 | 9 | 9 |
第五次 | 输出a=9 | |
因此本题选D.
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