题目内容
已知
，记点P的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程；
（2）设直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点，若无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点
，使
恒成立，求实数m的值.
解：（1）由
知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由
，故轨迹E的方程为
（4分）
（2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为
，与双曲线方程联立消y得
，
解得k2 >3 
，故得
对任意的
恒成立，
∴当m =－1时，MP⊥MQ.
当直线l的斜率不存在时，由
知结论也成立，综上，当m =－1时，MP⊥MQ.
（11分）
解析
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,斜率为
的直线
交椭圆
于
两点,且点
在直线
轴交点的横坐标
的取值范围;
的内切圆的圆心在一条直线上. 
，且与椭圆
有相同焦点的椭圆的标准方程．
，0)、F2(
的距离为
，过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A、B两点，使得|F2B|＝3|F2A|.
过抛物线
的焦点
且与抛物线相交于两点
，自
向准线
作垂线，垂足分别为
．
的方程；
取何实数时，
，
都是定值；
的面积分别为
，试判断
是否成立，并证明你的结论．
中，点
到点
，
的距离之和是
，点
，直线
与轨迹
和
．⑴求轨迹
，
？若存在，求出
的方程为
，双曲线
的左、右焦
与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，求
的范围。
为中点的弦所在的直线的方程
的弦的中点的轨迹方程在极坐标系中，圆ρ＝－2sin θ的圆心的极坐标是( )
A． | B． | C．(1,0) | D．(1，π) |