题目内容
数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列,且b1+b3=5,b1b3=4,
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列.
(1)求数列{bn}的通项公式;
(2)若an=log2bn+3,求证:数列{an}是等差数列.
(1)∵b1+b3=5,b1b3=4,且b1<b3
∴b1=1,b3=4
∴q=2
∴bn=2n-1
证明:(2)∵an=log2bn+3=n+2,
∵an+1-an=(n+1)+2-(n+2)=1,
所以数列{an}是以3为首项,1为公差的等差数列.
∴b1=1,b3=4
∴q=2
∴bn=2n-1
证明:(2)∵an=log2bn+3=n+2,
∵an+1-an=(n+1)+2-(n+2)=1,
所以数列{an}是以3为首项,1为公差的等差数列.
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