题目内容
数列{bn}(n∈N*)是递增的等比数列，且b1+b3=5，b1b3=4，
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）若an=log2bn+3，求证：数列{an}是等差数列．
（1）∵b1+b3=5，b1b3=4，且b1＜b3
∴b1=1，b3=4
∴q=2
∴bn=2n-1
证明：（2）∵an=log2bn+3=n+2，
∵an+1-an=（n+1）+2-（n+2）=1，
所以数列{an}是以3为首项，1为公差的等差数列．
∴b1=1，b3=4
∴q=2
∴bn=2n-1
证明：（2）∵an=log2bn+3=n+2，
∵an+1-an=（n+1）+2-（n+2）=1，
所以数列{an}是以3为首项，1为公差的等差数列．
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