题目内容
在等差数列{an}中，其前n项和是Sn，若S15＞0，S16＜0，则在
，
，…，
中最大的是（ ）
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S15 |
| a15 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
分析：由题意知a8＞0，a9＜0．由此可知
＞0，
＞0，…，
＞0，
＜0，
＜0，，
＜0，所以在
，
，…，
中最大的是
．
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S8 |
| a8 |
| S9 |
| a9 |
| S10 |
| a 10 |
| S15 |
| a15 |
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S15 |
| a15 |
| S8 |
| a8 |
解答：解：由于S15=
=15a8＞0，
S16=
=8（a8+a9）＜0，
所以可得a8＞0，a9＜0．
这样
＞0，
＞0，…，
＞0，
＜0，
＜0，…，
＜0，
而S1＜S2＜＜S8，a1＞a2＞＞a8，
所以在
，
，…，
中最大的是
．
故选B
| 15(a1+a15) |
| 2 |
S16=
| 15(a1+a16) |
| 2 |
所以可得a8＞0，a9＜0．
这样
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S8 |
| a8 |
| S9 |
| a9 |
| S10 |
| a 10 |
| S15 |
| a15 |
而S1＜S2＜＜S8，a1＞a2＞＞a8，
所以在
| S1 |
| a1 |
| S2 |
| a2 |
| S15 |
| a15 |
| S8 |
| a8 |
故选B
点评：本题考查等数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．
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