题目内容

已知a、b为非零向量，且a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则下列命题中与a⊥b等价的个数有

①a·b＝0；②x1x2＋y1y2＝0；③|a＋b|2＝|a－b|2；④a2＋b2＝(a－b)2

[　　]

A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
答案：D
解析：

由向量垂直的判定，知4个命题均正确


练习册系列答案
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已知
a
，
b
为非零向量，函数f(x)=(x
a
+
b
)•(
a
-x
b
)，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
A、
a
⊥
b
B、
a
∥
b
C、|
a|
=|
b
|
D、
a
=
b
已知
a
，
b
为非零向量，命题p：
a
•
b
＞0，命题q：
a
、
b
的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）
A、充分不必要的条件
B、既不充分也不必要的条件
C、充要条件
D、必要不充分的条件
（2011•武汉模拟）已知
a
、
b
为非零向量，
m
=
a
+t
b
（t∈R），若|
a
|=1，|
b
|=2，当且仅当t=
1
4
时，|
m
|取得最小值，则向量
a
、
b
的夹角为（　　）
已知
a
、
b
为非零向量，且
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，则|
c
|-|
d
|是
a
⊥
b
的（　　）
已知
a
、
b
为非零向量，且
c
=
a
+
b
，
d
=
a
-
b
，则|
c
|-|
d
|是
a
⊥
b
的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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