题目内容
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
| A、30° | B、60° |
| C、45° | D、90° |
分析：要求向量的夹角，写出向量夹角的公式，需要先求出两个向量的数量积，根据所给的两个向量差的模长两边平方，得到数量积，代入向量夹角的公式，得到结果．
解答：解：∵|
-
|=
，
∴
2-2
•
+
2=7，
∴
•
=3，
∴cosθ=
=
=
，
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=60°
故选B．
| a |
| b |
| 7 |
∴
| a |
| a |
| b |
| b |
∴
| a |
| b |
∴cosθ=
| ||||
|
|
| 3 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
∵θ∈[0°，180°]，
∴θ=60°
故选B．
点评：本题主要考查数量积的应用，数量积的主要应用：①求模长；②求夹角；③判垂直．这是一个经常出现的问题，解题的关键是熟练应用数量积的公式．
练习册系列答案
相关题目
已知|
|=2，|
|=3，|
-
|=
，则向量
与向量
的夹角是（ ）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 7 |
| a |
| b |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|