题目内容
（2012•乐山二模）已知P是椭画
+
=1左准线上一点，F1、F2分别是其左、右焦点，PF2与椭圆交于点Q，且
=2
，则|
|的值为（ ）
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
| PQ |
| QF2 |
| QF1 |
分析：先求出焦点坐标及准线方程，由向量间的关系得出 点Q 分有向线段F1P 成的比为λ=2，由定比分点坐标公式求得 Q的横坐标，代入椭圆的方程可得Q的纵坐标，进而求得|QF1|．
解答：
解：如图F1（-3，0）、F2（3，0），左准线l方程x=-
，
∵
=2
，∴点 Q 分有向线段PF2成的比为λ=2，
设 Q（m，n），则由定比分点坐标公式得
m=
=-
，
把Q（m，n）代入椭圆的方程得 n=±
，
∴由两点间的距离公式得|QF1|=
，
故选D．
解：如图F1（-3，0）、F2（3，0），左准线l方程x=-| 25 |
| 3 |
∵
| PQ |
| QF2 |
设 Q（m，n），则由定比分点坐标公式得
m=
-
| ||
| 1+2 |
| 7 |
| 6 |
把Q（m，n）代入椭圆的方程得 n=±
2
| ||
| 15 |
∴由两点间的距离公式得|QF1|=
| 68 |
| 15 |
故选D．
点评：本题考查椭圆的简单性质、向量运算，以及定比分点坐标公式的应用，体现了数形结合的数学思想．
练习册系列答案
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