题目内容

已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为,那么下列结论中一定成立的是(　　)

(A)a=b(B)|a|=|b|

(C)a⊥b(D)a∥b

 

B

【解析】由条件得(a+b)·(a-b)=a2-b2=0,故可得|a|=|b|.

 

练习册系列答案
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已知△ABC的重心为G,若=m,=n,则=　　　　.

 

若=1-bi,其中a,b都是实数,i是虚数单位,则|a+bi|=(　　)

(A)(B)(C)(D)1

 

给定两个长度为1的平面向量和,它们的夹角为90°.如图所示,点C在以O为圆心的圆弧上运动,若=x+y,其中x,y∈R,则xy的范围是　　　　.

 

 

设a,b是不共线的两个向量,其夹角是θ,若函数f(x)=(xa+b)·(a-xb)(x∈R)在(0,+∞)上有最大值,则(　　)

(A)|a|<|b|,且θ是钝角

(B)|a|<|b|,且θ是锐角

(C)|a|>|b|,且θ是钝角

(D)|a|>|b|,且θ是锐角

 

已知函数f(x)=sinsin(+).

(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.

(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.

 

已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,则sin(α+)=(　　)

(A)- (B)- (C) (D)

 

在数列{an}中,a1=1,anan-1=an-1+(-1)n(n≥2,n∈N*),则的值是(　　)

(A)(B)(C)(D)

 

若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为　　　　.

 

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