题目内容

若正数x,y满足x+4y=4,则xy的最大值为　　　　.

 

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【解析】由基本不等式可得x+4y≥2=4,于是4≤4,xy≤1,当且仅当x=2,y=时取等号,故xy的最大值为1.

 

练习册系列答案
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已知非零向量a,b满足向量a+b与向量a-b的夹角为,那么下列结论中一定成立的是(　　)

(A)a=b(B)|a|=|b|

(C)a⊥b(D)a∥b

 

设曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为an,则数列{}的前n项和Sn等于　　　　.

 

已知函数f(x)=若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(　　)

(A)(-∞,-1)∪(2,+∞)

(B)(-∞,-2)∪(1,+∞)

(C)(-1,2)

(D)(-2,1)

 

已知集合A={x|x(x-a)<0},且1∈A,2∉A,则实数a的取值范围是(　　)

(A)1≤a≤2 (B)1<a<2

(C)1<a≤2 (D)1≤a<2

 

小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b(a<b),其全程的平均时速为v,则(　　)

(A)a<v< (B)v=

(C)<v< (D)v=

 

已知x,y为正实数,满足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范围.

 

已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=12,数列{bn}的前n项和是Sn,且Sn+bn=1.

(1)求数列{an}的通项公式.

(2)求证:数列{bn}是等比数列.

(3)记cn=,{cn}的前n项和为Tn,若Tn<对一切n∈N*都成立,求最小正整数m.

 

设等比数列{an}的各项均为正数,公比为q,前n项和为Sn.若对?n∈N*,有S2n<3Sn,则q的取值范围是(　　)

(A)(0,1](B)(0,2)(C)[1,2)(D)(0,)

 

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