题目内容
如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为
的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝
，M，N分别为PB，PD的中点．
(Ⅰ)证明：MN∥平面ABCD；
(Ⅱ) 过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值．
【答案】
(Ⅰ)见解析；(Ⅱ) 
．
【解析】本题主要考察线面平行的证明方法，建系求二面角等知识点。
(Ⅰ)如图连接BD．∵M，N分别为PB，PD的中点，∴在
PBD中，MN∥BD．又MN
平面ABCD，∴MN∥平面ABCD；
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