题目内容
已知函数是定义在上的奇函数,且满足,当时,,则满足的的值是( )
A. | B. |
C. | D. |
D
解析试题分析:解:∵f(x)是奇函数且f(x+2)=-f(x),∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x)∴函数f(x)的周期T=4.∵当0≤x≤1时,f(x)=x,又f(x)是奇函数,∴当-1≤x≤0时,f(x)=x,令x=-解得:x=-1,而函数f(x)是以4为周期的周期函数,∴方程f(x)=- 的x的值是:x=4k-1,k∈Z.故选D.
考点:函数的奇偶性和递推关系
点评:本题主要考查函数的奇偶性和递推关系,利用函数的奇偶性和周期性结合来转化是关键,属于中档题.
练习册系列答案
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已知函数对定义域内的任意都有=,且当时其导函数满足若则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
已知函数是R上的奇函数,若对于,都有,
时,的值为( )
A. | B. | C.1 | D.2 |
若函数上不是单调函数,则函数在区间上的图象可能是 ( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
定义在R上的偶函数,对任意x1,x2∈[0,+∞),(x1≠x2),有,
则 ( )
A. | B. |
C. | D. |
若函数,则= ( )
A.2 | B.4 | C. | D.0 |
函数f(x)=ex-的零点所在的区间是( )
A. | B. |
C. | D. |
函数f(x)=log2(3x+1)的值域为( )
A.(0,+∞) | B.[0,+∞) | C.(1,+∞) | D.[1,+∞) |