题目内容
17．若$\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$是方程x2+px+1=0的一个根，则p=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
分析 根据实系数一元二次方程的虚根成对原理可得：$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$也是方程x2+px+1=0的一个根，再利用根与系数的关系即可得出．
解答 解：根据实系数一元二次方程的虚根成对原理可得：$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$也是方程x2+px+1=0的一个根，
∴$\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}$+$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$=-p，
解得p=1．
故选：A．
点评 本题考查了实系数一元二次方程的虚根成对原理、一元二次方程的根与系数的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
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