题目内容
设定义域为R的函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解的充要条件是 （ ）
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分析：关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有7个不同实数解，即要求对应于f（x）=某个常数有6个不同实数解且必有一个根为0，根据题意利用作出f（x）的简图可知，当f（x）等于何值时，它有6个根．从而得出关于x的方程f2（x）-bf（x）+c=0有7个不同实数解
解答：
解：由f（x）图象知要使方程有7解，
应有f（x）=0有3解，
f（x）≠0有4解．
则c=0，b＜0，
故选C．
解：由f（x）图象知要使方程有7解，应有f（x）=0有3解，
f（x）≠0有4解．
则c=0，b＜0，
故选C．
点评：数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷．
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