题目内容
【题目】给出以下四个结论:
①函数是偶函数;
②当时,函数
的值域是
;
③若扇形的周长为,圆心角为
,则该扇形的弧长为6 cm;
④已知定义域为的函数
,当且仅当
时,
成立.
则上述结论中正确的是______(写出所有正确结论的序号).
【答案】②④
【解析】
利用特殊值代入①中的解析式即可判断①;根据函数单调性及自变量取值范围,可判断②;根据扇形的周长及圆心角即可求得半径,进而求得弧长,可判断③;讨论的符号去绝对值,即可判断④。
当与
时,代入①中的解析式所得函数值不相等,所以①错误;
当时,
,由余弦函数图象可知
的值域是
,所以②正确;
因为若扇形的周长为,圆心角为
,设半径为r,则
,解得
,所以弧长为
cm,所以③错误;
当时,
,当
时,
;当
时,
,当
时,
,所以④正确。
综上所述,②④正确。
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