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正项等比数列
满足
,
,
,则数列
的前10项和是( ).
A.65
B.-65
C.25
D.-25
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D
试题分析:由
得
,又
,故
,联立
得
,
,所以
其前10项的和
,选D.
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等比数列
的前n项和
,已知对任意的
,点
均在函数
的图像上.
(1)求r的值.
(2)当b=2时,记
,求数列
的前n项和
.
已知等比数列
的所有项均为正数,首项
且
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)数列
的前
项和为
若
求实数
的值.
已知正项数列
的前
项和为
,
是
与
的等比中项.
(1)求证:数列
是等差数列;
(2)若
,且
,求数列
的通项公式;
(3)在(2)的条件下,若
,求数列
的前
项和
.
已知数列
中,
,前
和
(Ⅰ)求证:数列
是等差数列; (Ⅱ)求数列
的通项公式;
(Ⅲ)设数列
的前
项和为
,是否存在实数
,使得
对一切正整数
都成立?若存在,求
的最小值,若不存在,试说明理由.
如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”,他们是由整数的倒数组成的,第
行有
个数且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,如:
…,则第
行第3个数字是
.
若等差数列
的公差
,且
成等比数列,则
( )
A.2
B.
C.
D.
设等差数列
的前
项和为
,且
,
,则
( )
A.90
B.100
C.110
D.120
设{
}是等差数列,{
}是等比数列,记{
},{
}的前n项和分别为
,
.若a
3
=b
3
,a
4
=b
4
,且
=5,则
=_____________.
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