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若等差数列
的公差
,且
成等比数列,则
( )
A.2
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:由等差数列知,
,
;由等比数列的定义知,
,即
,因为
,解得
,
.
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数列
的前n项和为
,
和
满足等式
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求证:数列
是等差数列;
(Ⅲ)若数列
满足
,求数列
的前n项和
;
(Ⅳ)设
,求证:
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且
,n=1,2,3
(1)求a
1
,a
2
;
(2)求S
n
与S
n
﹣1
(n≥2)的关系式,并证明数列{
}是等差数列;
(3)求S
1
•S
2
•S
3
S
2011
•S
2012
的值.
已知数列
的前n项和为
,且
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)令
,数列
的前n项和为
,若不等式
对任意
恒成立,求实数
的取值范围.
设
,将
个数
依次放入编号为1,2,…,
的
个位置,得到排列
,将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出,并按原顺序依次放入对应的前
和后
个位置,得到排列
,将此操作称为
变换,将
分成两段,每段
个数,并对每段作
变换,得到
;当
时,将
分成
段,每段
个数,并对每段作
变换,得到
,例如,当
时,
,此时,
位于
中的第4个位置.当
时,
位于
中的第
个位置.
正项等比数列
满足
,
,
,则数列
的前10项和是( ).
A.65
B.-65
C.25
D.-25
在数列
中,
,前n项和
,其中a、b、c为常数,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知数列{
}的前
项和
满足
,
,则
的最小值为
.
已知数列{a
n
}的各项均为正整数,对于n=1,2,3,…,有a
n
+
1
=
(Ⅰ)当a
1
=19时,a
2014
=
;
(Ⅱ)若a
n
是不为1的奇数,且a
n
为常数,则a
n
=
.
关 闭
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