题目内容

【题目】某中学高一、高二年级各有8个班,学校调查了春学期各班的文学名著阅读量(单位:本),并根据调查结果,得到如下所示的茎叶图:
为鼓励学生阅读,在高一、高二两个两个年级中,学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”.
(1)当a=4时,记高一年级“书香班级”数为m,高二年级的“书香班级”数为n,比较m,n的大小关系;
(2)在高一年级8个班级中,任意选取两个,求这两个班级均是“书香班级”的概率;
(3)若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数,求a的值(只需写出结论)

【答案】
(1)解:当a=4时,

高一年级阅读量平均数为: (11+14+18+22+23+25+41)=24,∴m=3,

高一年级阅读量平均数为: (10+16+20+21+22+23+31+34)=22.13,∴n=3.

∴m=n


(2)解:在高一年级8个班级中,任意选取两个,

基本事件总数n= =28,

由(1)知高一年级的8个班级中,“书香班级”中有3个,

∴这两个班级均是“书香班级”的取法有m=

这两个班级均是“书香班级”的概率p=


(3)解:∵高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数,

∴高一年级的“书香班级”阅读量平均数小于22,

由此得到a的可能取值为0,1,2


【解析】(1)当a=4时,求出高一年级阅读量平均数和高一年级阅读量平均数,由此能比较m,n的大小.(2)在高一年级8个班级中,任意选取两个,基本事件总数n= =28,由(1)知高一年级的8个班级中,“书香班级”中有3个,由此能求出这两个班级均是“书香班级”的概率.(3)由已知得高一年级的“书香班级”阅读量平均数小于22,由此能得到a的可能取值.
【考点精析】本题主要考查了茎叶图的相关知识点,需要掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少才能正确解答此题.

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